$\lim_{x\to 0}\frac 1x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to 1}\frac 1x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ +$1$ $\lim_{x\to 0^+}\frac 1x$ +$\infty$ -does not exist -$0$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to 0^-}\frac 1x$ +$-\infty$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to \infty}\frac 1x$ +$0$ -does not exist -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to -\infty}\frac 1x$ +$0$ -does not exist -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to 0^+}\ln x$ +$-\infty$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to \infty}\ln x$ +$\infty$ -does not exist -$0$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to 1}\ln x$ +$0$ -does not exist -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ $\lim_{x\to e}\ln x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ +$1$ $\lim_{x\to-\infty}\arctan x$ +$-\frac\pi 2$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to+\infty}\arctan x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ +$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to 0}\arctan x$ -does not exist +$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to 1}\arctan x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ +$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \infty}\sin x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to 0}\sin x$ -does not exist +$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to -\infty}\sin x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \infty}\cos x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to 0}\cos x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ +$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to -\infty}\cos x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to 0}\tan x$ -does not exist +$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \pi}\tan x$ -does not exist +$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \frac \pi 2}\tan x$ +does not exist -$0$ -$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \frac \pi 2^+}\tan x$ -does not exist -$0$ -$\infty$ +$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$ $\lim_{x\to \frac \pi 2^-}\tan x$ -does not exist -$0$ +$\infty$ -$-\infty$ -$-1$ -$1$ -$\frac\pi 2$ -$-\frac\pi 2$ -$\frac\pi 4$ -$-\frac\pi 4$